题目
题型：不详难度：来源：
| OA |
| OB |
| OC |
| NA |
| NB |
| NC |
| 0 |
| PA |
| PB |
| PB |
| PC |
| PC |
| PA |
| A．重心、外心、垂心 | B．重心、外心、内心 |
| C．外心、重心、垂心 | D．外心、重心、内心 |
答案
| OA |
| OB |
| OC |
∴O到三角形三个顶点的距离相等，
∴O是三角形的外心，
根据所给的四个选项，第一个判断为外心的只有C，D两个选项，
∴只要判断第三个条件可以得到三角形的什么心就可以，
∵
| PA |
| PB |
| PB |
| PC |
| PC |
| PA |
∴
| PB |
| PA |
| PC |
∴
| PB |
| CA |
∴
| PB |
| CA |
同理得到另外两个向量都与边垂直，
得到P是三角形的垂心，
故选C．
核心考点
试题【已知点O、N、P在△ABC所在平面内，且|OA|=|OB|=|OC|，NA+NB+NC=0，PA•PB=PB•PC=PC•PA，则点O、N、P依次为△ABC的（】；主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]
举一反三
| AP |
| PB |
| AQ |
| QC |
| pq |
| p+q |
| A．1 | B．3 | C．
| D．2 |
| ||
| 2 |
3
| ||
| 2 |
| AB |
| BC |
| AB |
| BC |
A．[
| B．[
| C．[
| D．[
|
，若△ABC的面积为1，则△PAB的面积为（ ）