以原点O和A（4，2）为两个顶点作等腰直角三角形OAB，∠B=90°，求点B的坐标和AB． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

以原点O和A（4，2）为两个顶点作等腰直角三角形OAB，∠B=90°，求点B的坐标和

．

答案

设B（x，y），则

=（x，y），

=（x-4，y-2），
∵∠B=90°，∴

⊥

，
∴x（x-4）+y（y-2）=0，即x²+y²=4x+2y=0，①
设OA的中点为C，则C（2，1），

=(2，1)，

=（x-2，y-1），
∵△ABO为等腰直角三角形，∴

⊥

，
∴2（x-2）+y-1+0，即2x+y=5，②
解①，②得

x=1

y=3

或

x=3

y=-1

∴B（1，3）或b（3，-1），从而

=（-3，1）或

=（-1，-3）．

核心考点

试题【以原点O和A（4，2）为两个顶点作等腰直角三角形OAB，∠B=90°，求点B的坐标和AB．】；主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知O是空间任意一点，A、B、C、D四点满足任三点均不共线，但四点共面，且

=2x•

+3y•

+4z•

，则2x+3y+4z=______．

题型：不详难度：| 查看答案

若

=（3，4），点A的坐标为（-2，-1），则点B的坐标为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知|

|=2，|

，

与

的夹角为45°，若|

+λ

|＜

，则实数λ的取值范围是______．

题型：台州一模难度：| 查看答案

已知m∈R，

=(-1，x2+m)，

=(m+1，

)，

=(-m，

x+m

)．
（Ⅰ）当m=-1时，求使不等式|

•

|＜1成立的x的取值范围；
（Ⅱ）求使不等式

•

＞0成立的x的取值范围．

题型：丰台区一模难度：| 查看答案

已知向量

=(-1，cosωx+

sinωx)，

=(f(x)，cosωx)，其中ω＞0，且

⊥

，又f（x）的图象两相邻对称轴间距为

π．
（1）求ω的值；
（2）求函数f（x）在[-2π，2π]上的单调减区间．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点