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题目
题型:不详难度:来源:
已知O是空间任意一点,A、B、C、D四点满足任三点均不共线,但四点共面,且


OA
=2x•


BO
+3y•


CO
+4z•


DO
,则2x+3y+4z=______.
答案


OA
=2x•


BO
+3y•


CO
+4z•


DO



OA
=-2x•


OB
-3y•


OC
-4z•


OD

∵O是空间任意一点,A、B、C、D四点满足任三点均不共线,但四点共面
∴-2x-3y-4z=1
∴2x+3y+4z=-1
故答案为:-1
核心考点
试题【已知O是空间任意一点,A、B、C、D四点满足任三点均不共线,但四点共面,且OA=2x•BO+3y•CO+4z•DO,则2x+3y+4z=______.】;主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]
举一反三


AB
=(3,4),点A的坐标为(-2,-1),则点B的坐标为______.
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已知|


a
|=2,|


b
|=


2


a


b
的夹角为45°,若|


a


b
|<


10
,则实数λ的取值范围是______.
题型:台州一模难度:| 查看答案
已知m∈R,


a
=(-1,x2+m)


b
=(m+1,
1
x
)


c
=(-m,
x
x+m
)

(Ⅰ)当m=-1时,求使不等式|


a


c
|<1
成立的x的取值范围;
(Ⅱ)求使不等式


a


b
>0
成立的x的取值范围.
题型:丰台区一模难度:| 查看答案
已知向量


a
=(-1,cosωx+


3
sinωx), 


b
=(f(x),cosωx)
,其中ω>0,且


a


b
,又f(x)的图象两相邻对称轴间距为
3
2
π

(1)求ω的值;
(2)求函数f(x)在[-2π,2π]上的单调减区间.
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已知


a
=(cos
2
,sin
2
),


b
=(cos
θ
2
,-sin
θ
2
),且θ∈[0,
π
3
].求


a


b
|


a
+


b
|
的最值.
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