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题目
题型:不详难度:来源:
已知向量


a
=(sin(π-x),1)


b
=(cos(-x),
1
3
)

(1)若


a


b
,求tanx;
(2)若f(x)=


a


b
,求f(x)的最小正周期及f(x)的值域.
答案
(1)∵向量


a
=(sin(π-x),1)


b
=(cos(-x),
1
3
)


a


b

1
3
sin(π-x)=cos(-x)
…(2分)
1
3
sinx=cosx
,…(4分)
故tanx=
sinx
cosx
=3,…(6分)
(2)f(x)=


a


b
=sinxcosx+
1
3
=
1
2
sin2x+
1
3
        (8分)
∴f(x)的最小正周期为T=
2
=π                       (9分)
∵-1≤sin2x≤1
∴f(x)min=-
1
2
+
1
3
=-
1
6
,f(x)max=
1
2
+
1
3
=
5
6
           (11分)
∴f(x)的值域为[-
1
6
5
6
](12分)
核心考点
试题【已知向量a=(sin(π-x),1),b=(cos(-x),13).(1)若a∥b,求tanx;(2)若f(x)=a•b,求f(x)的最小正周期及f(x)的值域】;主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知两点A(-2,0),B(2,0),动点P在y轴上的射影是H,且


PA


PB
=2


PH2

(1)求动点P的轨迹C的方程(6分)
(2)已知过点B的直线l交曲线C于x轴下方不同的两点M,N,求直线l的斜率的取值范围(6分)
题型:不详难度:| 查看答案


e1


e2
是两个互相垂直的单位向量,且


a
=6


e1
+2


e2


b
=-3


e1
+k


e2
,当k为何值时,
(1)


a


b
;(2)


a


b
题型:不详难度:| 查看答案
已知对任意平面向量


AB
=(x,y),把


AB
绕其起点沿逆时针方向旋转θ角得到向量


AP
=(xcosθ-ysinθ,xsinθ+ycosθ),叫做把点B绕点A逆时针方向旋转θ角得到点P.设平面内曲线C上的每一点绕原点沿逆时针方向旋转
π
4
后得到点的轨迹是曲线x2-y2=2,则原来曲线C的方程是______.
题型:黄冈模拟难度:| 查看答案
直角三角形ABC中,斜边BC长为2,O是平面ABC内一点,点


-m
满足


OP
=


OA
+
1
2
(


AB
+


AC
)
,则|


AP
|
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
若菱形ABCD的边长为2,则|


AB
-


CB
+


CD
|
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
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