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题目
题型:不详难度:来源:
若△ABC所在平面内一点P满足


AP
=
1
2


AB
+
1
2


AC
-
1
6


BC
,则点P一定在(  )
A.△ABC的一边上B.△ABC的一顶点处
C.△ABC的外部D.△ABC的内部
答案


BC
=


AC
-


AB

又∵


AP
=
1
2


AB
+
1
2


AC
-
1
6


BC

=
1
2


AB
+
1
2


AC
-
1
6
(


AC
-


AB
)

=
1
3


AB
+
2
3


AC

又∵
1
3
+
2
3
=1
故P点一定在BC边上,
故选A
核心考点
试题【若△ABC所在平面内一点P满足AP=12AB+12AC-16BC,则点P一定在(  )A.△ABC的一边上B.△ABC的一顶点处C.△ABC的外部D.△ABC的】;主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知


AB
=(k , 1)


AC
=(2 , 4)
,若k为满足|


AB
| ≤4
的整数,则使△ABC是直角三角形的k的个数为(  )
A.7B.4C.3D.2
题型:上海模拟难度:| 查看答案
△ABC内接于以O为圆心的圆,且3


OA
+4


OB
-5


OC
=0.则∠C=______.
题型:不详难度:| 查看答案
把直线x-2y+c=0按向量


a
=(-1,2)平移,得到的直线与圆x2+y2+2x-4y=0相切,则c等于(  )
A.±


5
B.10或0C.±5D.13或3
题型:不详难度:| 查看答案
已知二次函数f (x)=x2+mx+n对任意x∈R,都有f (-x)=f (2+x)成立,设向量


a
=( sinx,2 ),


b
=(2sinx,
1
2
),


c
=( cos2x,1 ),


d
=(1,2),
(Ⅰ)求函数f (x)的单调区间;
(Ⅱ)当x∈[0,π]时,求不等式f (


a


b
)>f (


c


d
)的解集.
题型:不详难度:| 查看答案
椭圆
 x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的离心率为


3
2
,右焦点到直线x+y+


6
=0
的距离为2


3
,过M(0,-1)的直线l交椭圆于A,B两点.
(Ⅰ) 求椭圆的方程;
(Ⅱ) 若直线l交x轴于N,


NA
=-
7
5


NB
,求直线l的方程.
题型:长春一模难度:| 查看答案
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