| 已知空间三点A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5），则以AB，AC为边的平行四边形的面积是______． |
∵A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5），
∴=（-2，-1，3），=（1，-3，2），||=，||=
∴cos∠BAC==，
∴∠BAC=60°…（4分）
∴S=×sin60°=7
故答案为：7 |
核心考点
试题【已知空间三点A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5），则以AB，AC为边的平行四边形的面积是______．】；主要考察你对
平面向量应用举例等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 有向线段的n等分点从左到右依次为p1，p2，…pn-2，pn-1，记=λi(i=1，2，3，…n-1)，n≥2，则λ1•λ2…λn-1=______． |
已知向量=(sinα，-)，=(1，2cosα），•=，α∈(0，)
（1）求sin2α及sinα的值；
（2）设函数f(x)=5sin(-2x++α)+2cos2x(x∈[，])，求x为何值时，f（x）取得最大值，最大值是多少，并求f（x）的单调增区间． |
已知直线l：y=kx+b，曲线M：y=|x2-2|．
（1）若k=1，直线与曲线恰有三个公共点，求实数b的值；
（2）若b=1，直线与曲线M的交点依次为A，B，C，D四点，求(+)•(+)的取值范围． |
已知下列命题：
（1）||2=2；
（2）=；
（3）(•)2=2•2；
（4）(-)2=2-2•+2；
（5）∥⇔存在唯一的实数λ∈R，使得=λ；
（6）为单位向量，且∥，则=±||•；
（7）|••|=||3；
（8）与共线，与共线，则与共线；
（9）若•=•且≠，则=；
（10）若=，=，与不共线，则∠AOB平分线上的向量为λ(+)，λ由确定．/
其中正确命题的序号 ______． |
定义平面向量之间的一种运算“⊗”如下，对任意的=（m，n），=（p，q），令⊗=mq-np，给出下面五个判断：
①若与共线，则⊗=0；
②若与垂直，则⊗=0；
③⊗=⊗；
④对任意的λ∈R，有(λ)⊗=λ(⊗)；
⑤（⊗）2+（•）2=||2||2
其中正确的有______（请把正确的序号都写出）． |
