当前位置:高中试题 > 数学试题 > 平面向量应用举例 > 若A、B、C是平面内以O点为圆心,半径为1的圆上不同三个点,且OA⊥OB,又存在实数m,n,使OC=mOA+nOB,则实数m,n的x关系为(  )A.m2+n2...
题目
题型:不详难度:来源:
若A、B、C是平面内以O点为圆心,半径为1的圆上不同三个点,且OA⊥OB,又存在实数m,n,使


OC
=m


OA
+n


OB
,则实数m,n的x关系为(  )
A.m2+n2=1B.
1
m
+
1
n
=1
C.mn=1D.m+n=1
答案


OC
=m


OA
+n


OB
,两边平方得:
|


OC
|2=m2|


OA
2|+n2|


OB
|2+2mn


OA


OB

∵|


OA
|=|


OB
|=|


OC
|=1,


OA


OB
=0,
∴m2+n2=1
故选A
核心考点
试题【若A、B、C是平面内以O点为圆心,半径为1的圆上不同三个点,且OA⊥OB,又存在实数m,n,使OC=mOA+nOB,则实数m,n的x关系为(  )A.m2+n2】;主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]
举一反三
P是△ABC所在平面上一点,若


PA


PB
=


PB


PC
=


PC


PA
,则P是△ABC的
______心.
题型:不详难度:| 查看答案


a


b
是两个互相垂直的单位向量,已知向量


m
=k


a
+


b


n
=


a
+k


b
,(k>0)
且向量


m


n
夹角θ的余弦值为f(k)

(1)求f(k)的表达式.
(2)求f(k)的值域及夹角θ=60°时的k值.
(3)在(1)的条件下解关于k的不等式:f[f(k)]<
-3ak2+(a2+4)k
k4+6k2+1
,(a∈R)
题型:不详难度:| 查看答案
已知△ABC的面积S满足3≤S≤3


3
,且


AB


BC
=6,


AB


BC
的夹角为α.
(1)求α的取值范围;
(2)若函数f(α)=sin2α+2sinαcosα+3cos2α,求f(α)的最小值,并指出取得最小值时的α.
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,三边长AB=7,BC=5,AC=6,则


AB


BC
的值为(  )
A.19B.-14C.-18D.-19
题型:不详难度:| 查看答案
在四边形ABCD中,


AB
=


DC
且|


AB
|=|


AD
|,则四边形的形状为______.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.