在△ABC中，已知AB、BC、CA的长分别为c、a、b，利用向量方法证明：b2=a2+c2-2accosB． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，已知AB、BC、CA的长分别为c、a、b，利用向量方法证明：b²=a²+c²-2accosB．

答案

∵

，
∴

2=(

)2=

2+2|

|•|

|cos（π-B）+

2，
即b²=a²+c²-2accosB．

核心考点

试题【在△ABC中，已知AB、BC、CA的长分别为c、a、b，利用向量方法证明：b2=a2+c2-2accosB．】；主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知点G是△ABC的重心，

=λ

+μ

（λ，μ∈R），若∠A=120°，

•

=-2，则|

|的最小值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知A、B、C是直线l上的不同三点，O是l外一点，向量

，

满足

x2+1)

-(lnx-y)

，记y=f（x）；
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）求函数y=f（x）的单调区间．

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设

，

是两个非零向量．则下列命题为真命题的是（　　）

A．若|

|=|

|-|

|，则

⊥

B．若

⊥

，则|

|=|

|-|

C．若|

|=|

|-|

|，则存在实数λ，使得

=λ

D．若存在实数λ，使得

=λ

，则|

|=|

|-|

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已知向量

OP1，

OP2

，OP3

满足

OP1

OP2

OP3

，|

OP1

|OP2|

|OP3|

=1．则△P₁P₂P₃的形状为（　　）

A．正三角形	B．钝角三角形
C．非等边的等腰三角形	D．直角三角形

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若

3e1

，

=-5

，且|

|=|

|，则四边形ABCD是（　　）

A．平行四边形

B．梯形

C．等腰梯形

D．棱形

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