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题目
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已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(4,1),B(3,4),C(-1,2),BD是∠ABC的平分线,求点D的坐标及BD的长.
答案
D(9-5);∴|BD|=.
解析
∵|BC|=2,|AB|=,∴D所成的比λ=.
由定比分点坐标公式,得
D点坐标为(9-5).
∴|BD|==.
核心考点
试题【已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(4,1),B(3,4),C(-1,2),BD是∠ABC的平分线,求点D的坐标及BD的长.】;主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知△ABC中,DEF分别是BCCAAB的中点,求证:

(1)
(2)=0.
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平面上有三个点A(2,2),M(1,3),N(7,k),若∠MAN=90º,则k的值为(   )
A.6B.7 C.8D.9

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(12分)已知.是否存在实数,使得.若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
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(12分)若过定点A(2,0)的直线交椭圆+y2=1于不同的两点E、F(点E在点A、F之间),且满足=m,求实数m的取值范围.  
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如图,以原点O和A(5,2)为两个顶点作等腰直角三角形OAB,∠B=90°,求点B和的坐标.
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