题目
题型:不详难度:来源:
(1)利用向量知识判定点P在什么位置时,∠PED=450;
(2)若∠PED=450,求证:P、D、C、E四点共圆。
答案
解析
·=3y-1代入cos450=解之得(舍),或y=2
∴ 点P为靠近点A的AB三等分处
(Ⅱ) 当∠PED=450时,由(1)知P(0,2) ∴ =(2,1),=(-1,2)
∴·=0∴ ∠DPE=900又∠DCE=900∴ D、P、E、C四点共圆
说明:利用向量处理几何问题一步要骤为:①建立平面直角坐标系;②设点的坐标;③求出有关向量的坐标;④利用向量的运算计算结果;⑤得到结论。
核心考点
试题【已知长方形ABCD,AB=3,BC=2,E为BC中点,P为AB上一点(1)利用向量知识判定点P在什么位置时,∠PED=450;(2)若∠PED=450,求证:P】;主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]
举一反三
⑴ 求ω的值;
⑵ 设△ABC的三边a、b、c满足b2=ac,且边b所对的角为,求的范围,
并求此时函数的值域。
(1)求的取值范围;
(2)若,,求的值
(注:)
(1)求;(2)求的取值范围
⑴用t表示向量和的坐标;
⑵求向量和的夹角的大小.
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