题目
题型:不详难度:来源:
已知A、B、C是直线l上的三点,O是直线l外一点,向量满足
=[f(x)+2f′(1)]-ln(x+1)。
(Ⅰ)求函数y=f(x)的表达式; (Ⅱ)若x>0,证明:f(x)> ;
(Ⅲ)若不等式x2≤f(x2)+m2-2m-3对x∈[-1,1]恒成立,求实数m的取值范围。
答案
(1) =
(2)略
(3)
解析
+2―=1, …………2分
y==+1-2,=,网于是=,
= ………4分
(Ⅱ)令=-,由=-=,
以及x>0,知>0,在上为增函数,又在x=0处右连续,
当x>0时,得>=0,> …………8分
(Ⅲ)原不等式等价网于,
令==,则==,…10分
∵时,>0,时,<0,
在为增函数,在上为减函数, …………11分
当时,==0,从而依题意有0,
解得,故m的取值范围是 …………12分
核心考点
试题【(本小题满分12分)已知A、B、C是直线l上的三点,O是直线l外一点,向量满足=[f(x)+2f′(1)]-ln(x+1)。(Ⅰ)求函数y=f(x)的表达式; 】;主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知的面积为14,、分别为边、上的点,且,与交于。设存在和使,,, 。
(1)求及
(2)用,表示
(3)求的面积
用和来表示向量,则等于 .
已知点A(-3,-4)、B(5,-12)
(1)求的坐标及||;
(2)若=+,=-,求及的坐标;
(3)求·
A. | B. | C. | D. |
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