题目

题型：不详难度：来源：

在平面斜坐标系中，点的斜坐标定义为：“若（其中分别为与斜坐标系的轴，轴同方向的单位向量），则点的坐标为”．若且动点满足，则点在斜坐标系中的轨迹方程为（   ）

A．

B．

C．

D．

答案

D．

解析

试题分析：设M（x，y），∵F₁（-1，0），F₂（1，0），
∴由定义知|MF₁|=|（x+1）+y|，|MF₂|=|（x-1）+y|，
∵，∴（x+1）²+y²+2（x+1）×y×=（x-1）²+y²+2（x-1）×y×
整理得x+y=0，故选D。
点评：小综合题，本题以平面向量为载体，重点考查轨迹方程的求法。本题解法可谓之“直接法”，即从动点满足的几何条件出发，直接得到方程。