例：1+2+3+…+100=？如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，发现运用加法的运算规律可大大简化计算，提高计算的速度 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

例：1+2+3+…+100=？如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，发现运用加法的运算规律可大大简化计算，提高计算的速度．因为：1+2+3+…+100=（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×______=______
（1）补全例题解答过程；
（2）计算a+（a+d）+（a+2d）+…+（a+99d）．

答案

（1）1+2+3+…+100=（1+100）+（2+99）+…+（50+51）
=101×50
=5050；

（2）a+（a+d）+（a+2d）+…+（a+99d）
=a+a+a+…+a+（1+2+3+…+99）d
=100a+（1+99）×99÷2×d
=100a+4950d．

核心考点

试题【例：1+2+3+…+100=？如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，发现运用加法的运算规律可大大简化计算，提高计算的速度】；主要考察你对有理数的加法等知识点的理解。[详细]

举一反三

直接写出答案（-2.8）+（+1.9）=______，9.5+______=-18，______-（+5.5）=-5.5．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

如图所示，将数字-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7这10个数字分别填写在五角星中每两条线的交点处（每个交点只填写一个数），将每一行上的四个数相加为一个数，共得到5个数．分别设为a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，则：
①a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=______．
②交换其中任何两个数的位置后，a₁+a₂+a₃+a₄+a₅的值是否改变？说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

计算下列各题
（1）（-2.4）+（-3.7）+（+4.2）+0.7+（-4.2）；
（2）

+（-

）+（-

）+

．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

下面有一个加法竖式，其中每个□盖着一个数码，则被□盖住的七个数码之和等于______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

将-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4这9个数分别填在如图1中的9个空格中，使得每行、每列、斜对角上的三个数相加的和均为0．再根据图1的结果填写图2，要求图2中空格内的数各不相等，且每行、每列、斜对角上的三个数相加的和相等．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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