题目
题型:不详难度:来源:
(1)若(为坐标原点),求与的夹角;
(2)若,求的值.
答案
解析
试题分析:(1)∵=(2+cosα,sinα),()2=7,∴(2+cosα)2+sin2α=7,∴cosα=. 又B(0,2),C(cosα,sinα),设与的夹角为θ,则cosθ==sinα=±,∴与的夹角为或,又,∴与的夹角为;
(2)=(cosα-2,sinα),=(cosα,sinα-2),由,∴=0,可得cosα+sinα=,∴(cosα+sinα)2=,∴2sinαcosα=-,∵α∈(0,π),∴α∈(,π),又由(sinα-cosα)2=1-2sinαcosα=,sinα-cosα>0,∴sinα-cosα=
点评:此类问题常常由数量积的知识找到三角函数间的关系,再化简所给三角函数式就可得到
核心考点
举一反三
(1); (2); (3)与的夹角
A. | B. | C. | D. |
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