题目
题型:不详难度:来源:
记,其中为抛物线的顶点.
(1)当与平行时,________;
(2)给出下列命题:
①,不是等边三角形;
②且,使得与垂直;
③无论点在准线上如何运动,总成立.
其中,所有正确命题的序号是___.
答案
解析
试题分析:由抛物线方程知,焦点,准线为。
(1)当与平行时,因为有公共点,所以三点共线。因为点在准线上,点在直线上,所以关于点对称,所以与是相反向量,所以,此时。(2)将代入得,所以,假设能是等边三角形,则此时点只能是准线与轴交点。但此时。所以假设不成立,即不可能是等边三角形,故①正确;不妨设,设则,,当与垂直时,,解得,即。因为,所以且,解得。故②正确;因为,且,所以。故③正确。综上可得正确的序号是①②③。
核心考点
试题【直线与抛物线:交于两点,点是抛物线准线上的一点,记,其中为抛物线的顶点.(1)当与平行时,________;(2)给出下列命题:①,不是等边三角形;②且,使得与】;主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)用表示;
(2)若,,,分别求和的值。
A. | B. | C. | D. |
A.5 | B.6 | C.7 | D.8 |
A. | B. | C. | D. |
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