当前位置:高中试题 > 数学试题 > 平面向量模和夹角的坐标表示 > 已知点A(1,0),直线l:y=2x,O是坐标原点,R是直线l上的一点,若RA=2AP,则|OP|的最小值是(  )A.3B.3C.35D.355...
题目
题型:不详难度:来源:
已知点A(1,0),直线l:y=2x,O是坐标原点,R是直线l上的一点,若


RA
=2


AP
,则|


OP
|
的最小值是(  )
A.3B.


3
C.
3
5
D.
3


5
5
答案
由于R是直线l:y=2x上的一点,故可设R的坐标为(x,2x)


RA
=(1-x,-2x)
又∵


RA
=2


AP



AP
=(
1-x
2
,-x),则


OP
=(
3-x
2
,-x),
|


OP
|
=


(
3-x
2
)
2
+(-x)2
=


5
4
x2-
3
2
x+
9
4

故当x=
3
5
时,|


OP
|
有最小值
3


5
5

故选D
核心考点
试题【已知点A(1,0),直线l:y=2x,O是坐标原点,R是直线l上的一点,若RA=2AP,则|OP|的最小值是(  )A.3B.3C.35D.355】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
若向量
a
=(x,3)(x∈R),则“x=4”是“|a|=5”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
题型:福建难度:| 查看答案
下列命题正确的是(  )
A.|
.
a
|=|
.
b
|⇒
.
a
=
.
b
B.|
.
a
|>|
.
b
|⇒
.
a
.
b
C.|
.
a
|=|
.
b
|⇒
.
a
.
b
D.|
.
a
|=0⇒
.
a=0
题型:不详难度:| 查看答案
△ABC中,AB=3, BC=5,AC=4,则|


BC
+5


AB
|
=(  )
A.4


10
B.2


85
C.2


10
D.


190
题型:焦作二模难度:| 查看答案
下列命题中正确的是(  )
A.|


a
|=|


b
|⇒


a
=


b
B.|


a
|>|


b
|>


a


b
C.


a
=


b


a


b
D.单位向量都相等
题型:不详难度:| 查看答案


a
是非零向量,λ≠0,下列结论正确的是(  )
A.|


a
|
≤|-λ


a
|
B.|λ|


a
=|-λ


a
|
C.(-λ)


a
=-(λ


a
)=λ(-


a
)
D.


a


a
的方向相反
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.