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题目
题型:安徽模拟难度:来源:
已知非零向量


a


b
满足|


a
+


b
|=|


b
|

①若


a


b
共线,则


a
=-2


b

②若


a


b
不共线,则以|


a
|、|


a
+2


b
|、2|


b
|
为边长的三角形为直角三角形;
2|


b
|>|


a
+2


b
|
; ④2|


b
|<|


a
+2


b
|

其中正确的命题序号是______.
答案
|


a
+


b
|=|


b
|


a
2
=-2


a


b

①若


a


b
共线,则


a
=-2


b


a
=2


b
故①错误
|


a
+2


b
|
2
+|


a
|
2
=


a
2
+4


a


b
+4


b
2
+


a
2
=4


b
2
=(2|


b
|)
2
,故②正确
4|


b
|
2
-|


a
+2


b
|
2
=-


a
2
-4


a


b
=


a
2
> 0
,故③正确,④错误
故答案为:②③
核心考点
试题【已知非零向量a、b满足|a+b|=|b|,①若a、b共线,则a=-2b;②若a、b不共线,则以|a|、|a+2b|、2|b|为边长的三角形为直角三角形;③2|b】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
平面直角坐标系中


a
=(1, 2)


a


b
=5
|


a
+


b
|=3


2
,则|


b
|
等于(  )
A.


3
B.3C.


2
D.2
题型:深圳模拟难度:| 查看答案
若平面向量


a
=(1,-2)与


b
的夹角是180°,且|


b
|=3


5
,则


b
等于(  )
A.(-6,3)B.(3,-6)C.(6,-3)D.(-3,6)
题型:韶关模拟难度:| 查看答案
已知向量


a


b
的夹角为60°,|


a
|=2,|


b
|=3
,则|2


a
-


b
|
=______.
题型:东城区模拟难度:| 查看答案
已知向量


a
=(1,


3
)


b
=(-1,0)
,则|


a
+2


b
|
=(  )
A.1B.


2
C.2D.4
题型:潮州二模难度:| 查看答案
已知


a
=(-1,2)


b
=(λ,1)
,若|2


a
-


b
|=5
,则λ=______.
题型:不详难度:| 查看答案
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