题目

题型：0110 期末题难度：来源：

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知，A（8，0），B（n，t），C（ksinθ，t），其中。
（1）若，且，求向量；
（2）若向量，当k为大于4的某个常数时，tsinθ取最大值4，求此时与夹角的正切值。

答案

解：（1），
又，
∴，即n-8=2t，    ①
又，
∴，                ②
②代入①，得，解得：t=±8，
当t=8时，n=24；当t=-8时，n=-8；
∴或。
（2），
又，
∴2（）=-t，
，
∵，
∴，
∴，，即k=8，
此时，，

，