试题百科： 世界历史悦纳自我侧面描写让步状语从句探究植物的蒸腾作用电负性动词的被动语态书画艺术：王羲之（书圣），顾恺之（《女史箴图》、《洛神赋图》）
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当前位置：高中试题 > 数学试题 > 平面向量模和夹角的坐标表示 > 在△ABC中，若AB•BC＞0，则角B的取值范围是（　　）A．（0，π2]B．（0，π2）C．[π2，π）D．（π2，π）...
题目
题型：不详难度：来源：
在△ABC中，若


AB
•


BC
＞0，则角B的取值范围是（　　）
A．（0，
π
2
]		B．（0，
π
2
）		C．[
π
2
，π）		D．（
π
2
，π）
答案
在△ABC中，角B等于向量


BA
与


BC
的夹角，
由


AB
•


BC
＞0可得


BA
•


BC
＜0，
故cosB=


BA
•


BC
|


BA
||


BC
|
＜0，又B∈（0，π）
所以角B的取值范围是：（
π
2
，π）
故选D
核心考点
试题【在△ABC中，若AB•BC＞0，则角B的取值范围是（　　）A．（0，π2]B．（0，π2）C．[π2，π）D．（π2，π）】；主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△OAB中，O为坐标原点，A(1，cosθ)，B(sinθ，1)，θ∈(0，
π
2
]，则当△OAB的面积达最大值时，θ=（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
π
2
题型：江西难度：| 查看答案
若将向量


a
=(2，1)围绕原点按逆时针旋转
π
4
得到向量


b
，则


b
的坐标为（　　）
A．(-


2
2
，-
3


2
2
)		B．(


2
2
，
3


2
2
)		C．(-
3


2
2
，


2
2
)		D．(
3


2
2
，-


2
2
)
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已知向量


OA
=（λsinα，λcosα），


OB
=（cosβ，sinβ），且α+β=
5π
6
，其中O为原点．
（Ⅰ）若λ＜0，求向量


OA
与


OB
的夹角；
（Ⅱ）若λ∈[-2，2]，求|


AB
|的取值范围．
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已知向量


a
=（1，0），向量


b
与


a
的夹角为30°，且|


b
|=2．则


b
=（　　）
A．（1，


3
）		B．（


3
，1）		C．（1，±


3
）		D．（


3
，±1）
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已知向量


a
=（2，1）


b
=（3，-1）向量


a
与的夹角为θ，则θ=（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°
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