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题目
题型:不详难度:来源:
非零向量


a


b
满足|


a
|=|


b
|=|


a
-


b
|,则向量


a
+


b


a
的夹角为(  )
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
π
2
答案
由非零向量


a


b
满足|


a
|=|


b
|=|


a
-


b
|,设


OA
=


a


OB
=


b



BA
=


a
-


b
,△OAB为等边三角形,且向量


a
+


b
在∠AOB的平分线上,
故向量


a
+


b


a
的夹角为
π
6

故选A.
核心考点
试题【非零向量a,b满足|a|=|b|=|a-b|,则向量a+b与a的夹角为(  )A.π6B.π4C.π3D.π2】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


a
=(1,


3
),


b
=(


3
+1,


3
-1),则


a


b
的夹角为(  )
A.
π
4
B.
π
3
C.
π
2
D.
4
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已知非零向量


a


b
满足|a|=1,且(


a
-


b
)•(


a
+


b
)=   
1
2

(1)求|


b
|;
(2)当


a


b
1
2
时,求向量


a


b
的夹角θ的值.
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已知向量


a
和向量


b
的夹角为30°,|


a
|=2,|


b
|=


3
,则向量


a
和向量


b
的数量积


a


b
=(  )
A.1B.2C.3D.4
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已知


a


b
均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|


a
+3


b
|=(  )
A.


7
B.


10
C.


13
D.4
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设向量


a


b
满足|


a
-


b
|=2,|


a
|=2,且


a
-


b


a
的夹角为
π
3
,则|


b
|等于(  )
A.
1
2
B.3C.2D.-2
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