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题目
题型:不详难度:来源:
已知向量


a
=(1,


3
),


b
=(


3
+1,


3
-1),则


a


b
的夹角为(  )
A.
π
4
B.
π
3
C.
π
2
D.
4
答案
∵向量


a
=(1,


3
),


b
=(


3
+1,


3
-1),


|a|
=


1+3
=2,


|b|
=


(


3
+1)
2
+(


3
-1)2
 
=2


2



a


b
=1×(


3
+1
)+


3


3
-1
)=4
∴若


a


b
的夹角为θ,则cosθ=


a


b


|a|


|b|
=
4
2×2


2
=


2
2

∵θ∈[0,π],∴θ=
π
4

故选:A
核心考点
试题【已知向量a=(1,3),b=(3+1,3-1),则a与b的夹角为(  )A.π4B.π3C.π2D.3π4】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知非零向量


a


b
满足|a|=1,且(


a
-


b
)•(


a
+


b
)=   
1
2

(1)求|


b
|;
(2)当


a


b
1
2
时,求向量


a


b
的夹角θ的值.
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已知向量


a
和向量


b
的夹角为30°,|


a
|=2,|


b
|=


3
,则向量


a
和向量


b
的数量积


a


b
=(  )
A.1B.2C.3D.4
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已知


a


b
均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|


a
+3


b
|=(  )
A.


7
B.


10
C.


13
D.4
题型:山东难度:| 查看答案
设向量


a


b
满足|


a
-


b
|=2,|


a
|=2,且


a
-


b


a
的夹角为
π
3
,则|


b
|等于(  )
A.
1
2
B.3C.2D.-2
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设|


a
|=3,|


b
|=6,若


a


b
=9,则<


a


b
>等于(  )
A.90°B.60°C.120°D.45°
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