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题目
题型:不详难度:来源:
若向量a,b满足|a|=


2
,|b|=2,(a-b)⊥a,则向量a与b的夹角等于(  )
A.
π
4
B.
π
6
C.
4
D.
6
答案
设两个向量的夹角为θ
(


a
-


b
)⊥


a

(


a
-


b
)•


a
=0



a
2


a


b
=0

2-2


2
cosθ=0

cosθ=


2
2

∵θ∈[0,π]
θ=
π
4

故选A
核心考点
试题【若向量a,b满足|a|=2,|b|=2,(a-b)⊥a,则向量a与b的夹角等于(  )A.π4B.π6C.3π4D.5π6】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知


a
=(1,3),


b
=(2+λ,1),且


a


b
成锐角,则实数λ的取值范围是(  )
A.λ>-5B.λ>-5且λ≠-
5
3
C.λ<-5D.λ<1且λ≠-
5
3
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a


b
是非零向量且满足(


a
-2


b
)⊥


a
(


b
-2


a
)⊥


b
,则


a


b
的夹角是(  )
A.
π
6
B.
π
3
C.
3
D.
6
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e1


e2


e3


e4
是某平面内的四个单位向量,其中


e1


e2


e3


e4
的夹角为1350,对这个平面内的任一个向量


V
=x


e1
+ y


e2
,规定经过一次“斜二测变换”得到向量


a
1=x


e3
+
y
2


e4
.设向量


v
=3


e1
-4


e2
,则经过一次“斜二测变换”得到的向量


v1
的模|


v1
|
是(  )
A.13,B.


13
C.


13+6


2
D.


13-6


2
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若向量


a


b
满足|


a
|=|


b
|=1,


a


b
的夹角为60°,则


a


a
+


a


b
=(  )
A.
1
2
B.
3
2
C.1+


3
2
D.2
题型:广东难度:| 查看答案
若向量


m


n
满足|


m
|=|


n
|=1


m


n
的夹角为60°,则


m
•(


m
+


n
)
=(  )
A.
1
2
B.
3
2
C.2D.1+


3
2
题型:闵行区一模难度:| 查看答案
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