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题目
题型:不详难度:来源:
|


a
|=1,|


b
|=


2
,(


a
-


b
)⊥


a
,则


a


b
的夹角为(  )
A.30°B.45°C.60°D.75°
答案
设两个向量的夹角为θ,
(


a
-


b
)⊥


a

(


a
-


b
)•


a
=0



a
2
-


a


b
=0

|


a
|
2
-|


a
||


b
|cosθ=0

1-


2
cosθ=0

cosθ=


2
2

∵θ∈[0,π]
θ=
π
4

故选B.
核心考点
试题【若|a|=1,|b|=2,(a-b)⊥a,则a与b的夹角为(  )A.30°B.45°C.60°D.75°】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(-1,0),B(4,0),C(0,m)(m∈R).
(1)若


AC


BC
,求m的值;
(2)若m=3,求∠ACB的余弦值.
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已知|


a
|=6,|


b
|=4,(


a
+2


b
)•(


a
-3


b
)=-72,则


a


b
的夹角为(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°
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设单位向量


e1


e2
的夹角为60°,则向量3


e1
+4


e2
与向量


e1
的夹角的余弦值是(  )
A.
3
4
B.
5
37
C.
25
37
D.
5


37
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已知向量


a
=(1,1),


b
=(2,0)
,则向量


a


b
的夹角为(  )
A.
π
3
B.
π
6
C.
π
4
D.
π
2
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已知|


a
|=5,|


b
|=6
,且


a


b
=-15
,则向量


a


b
的夹角为______.
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