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题目
题型:汕头模拟难度:来源:
已知


a


b
是非零向量且满足(


a
-2


b
)⊥


a
,(


b
-2


a
)⊥


b
,则


a


b
的夹角是(  )
A.
π
6
B.
π
3
C.
3
D.
6
答案
(


a
-2


b
)⊥


a
(


b
-2


a
)⊥


b

(


a
-2


b
)•


a


a
2
 -2


a


b
=0

 (


b
-2


a
)•


b
=


b
2
-2


a


b
=0

①②联立可得


a
2
=


b
2
=2


a


b



a


b
的夹角是θ则cosθ=


a


b
|


a
||


b
|
=
1
2

∵θ∈[0,π]∴θ=
π
3

故选B
核心考点
试题【已知a、b是非零向量且满足(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b,则a与b的夹角是(  )A.π6B.π3C.2π3D.5π6】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
若|


a
|=5,|


b
|=3,
题型:


a
-


b
|=7,则


a


b
的夹角为______.
难度:| 查看答案
已知向量


a


b
满足


a
=(x,2),


b
=(1,-3)
,且(2


a
+


b


b

(1)求向量


a
的坐标;     
(2)求向量


a


b
的夹角.
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a
=(sinx,1)


b
=(sinx,
3
2
cosx)

(1)当x=
π
3
时,求


a


b
的夹角θ的余弦值;
(2)若x∈[
π
3
π
2
]
,求函数f(x)=


a


b
的最大值和最小值.
题型:不详难度:| 查看答案
若非零向量


a


b
满足|


a


b
|=|


b
|,则(  )
①向量


a


b
的夹角恒为锐角         ②2|


b
|2


a
.


b
           ③|2


b
|>|


a
一2


b
|④|2


a
|<|2


a


b
|
A.1个B.2个C.3个D.4个
题型:不详难度:| 查看答案
设向量


a


b
的夹角为θ且


a
=(3,3)
2


b
-


a
=(-1,1)
,则cosθ=(  )
A.
3


10
10
B.


10
10
C.-
3


10
10
D.-


10
10
题型:河南模拟难度:| 查看答案
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