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题目
题型:龙泉驿区模拟难度:来源:
已知|


a
|=2


3
,|


b
|=


2
(


a
+2


b
)⊥(


a
-3


b
)
,则


a


b
的夹角θ=______.
答案
由题意可得


a
2
=12,


b
2
=2,(


a
+2


b
)•(


a
-3


b
)
=0,∴


a
2
-


a


b
-6


b
2
=0,
即 12-2


3
×


2
×cosθ-6×2=0,解得cosθ=0,


a


b
的夹角θ=
π
2

故答案为
π
2
核心考点
试题【已知|a|=23,|b|=2,(a+2b)⊥(a-3b),则a与b的夹角θ=______.】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三


a
=(1,2),


b
=(1,m)
,若


a


b
的夹角为钝角,则m的取值范围______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知|


a
|=4,|


b
|=3,(2


a
-3


b
)•(2


a
+


b
)=61
,求


a


b
的夹角θ.
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a


b
的夹角为60°,且|


a
|=2,|


b
|=3,则


a


a
+


a


b
=(  )
A.10B.


10
C.7D.49
题型:东城区一模难度:| 查看答案
已知向量


a
=(-2,-1)


b
=(t,1),且


a


b
的夹角为钝角,则实数t的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a


b
满足|


a
|=


2
,|


b
|=3,


a


b
的夹角为45°,求|3


a
-


b
|的值.
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