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题目
题型:不详难度:来源:
已知|


a
|=4,|


b
|=3,(2


a
-3


b
)•(2


a
+


b
)=61
,求


a


b
的夹角θ.
答案
|


a
|=4,|


b
|=3,(2


a
-3


b
)•(2


a
+


b
)=61

4


a
2
-4


a


b
-3


b
2
=61,即 64-4


a


b
-27=61,解得


a


b
=-6,
又 


a


b
=|


a
|•|


b
|cosθ
=12cosθ,
∴12cosθ=-6,cosθ=-
1
2

再由 0≤θ≤π可得 θ=
3
核心考点
试题【已知|a|=4,|b|=3,(2a-3b)•(2a+b)=61,求a与b的夹角θ.】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


a


b
的夹角为60°,且|


a
|=2,|


b
|=3,则


a


a
+


a


b
=(  )
A.10B.


10
C.7D.49
题型:东城区一模难度:| 查看答案
已知向量


a
=(-2,-1)


b
=(t,1),且


a


b
的夹角为钝角,则实数t的取值范围是______.
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已知向量


a


b
满足|


a
|=


2
,|


b
|=3,


a


b
的夹角为45°,求|3


a
-


b
|的值.
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已知


a
=(-x,-3)


b
=(1-x,2)
,若


a


b
夹角为钝角,则x的取值范围为______.
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a


b
为两非零向量,且满足|


a
|=3|


b
|=|


a
+2


b
|
,则两向量


a


b
的夹角的余弦值为______.
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