当前位置:高中试题 > 数学试题 > 平面向量模和夹角的坐标表示 > 设a、b为两非零向量,且满足|a|=3|b|=|a+2b|,则两向量a、b的夹角的余弦值为______....
题目
题型:不详难度:来源:


a


b
为两非零向量,且满足|


a
|=3|


b
|=|


a
+2


b
|
,则两向量


a


b
的夹角的余弦值为______.
答案
设向量


a


b
的夹角为θ;
因为|


a
|=3|


b
|=|


a
+2


b
|



a
2
=9


b
2
=(


a
+2


b
2=


a
2
+4


a


b
+4


b
2



a
2
=


a
2
+4|


a
|•|


b
|cosθ+4


b
2
=


a
2
+4|


a
|•
1
3
|


a
|cosθ+4×(
1
3
|


a
|)
2
⇒1=1+
4
3
cosθ+
4
9
⇒cosθ=-
1
3

故答案为:-
1
3
核心考点
试题【设a、b为两非零向量,且满足|a|=3|b|=|a+2b|,则两向量a、b的夹角的余弦值为______.】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知|


a
|=2|


b
|≠0,且关于x的函数f(x)=
1
3
x3+
1
2
|


a
|x2+


a


b
x在R上有极值,则


a


b
的夹角范围为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知


a
=(1,2),


b
=(1,1)
,且 


a


a


b
夹角为锐角,则λ的取值范围为______.
题型:不详难度:| 查看答案
两非零向量


a


b
满足:2


a
-


b


b
垂直,集合A={x|x2+(|


a
|+|


b
|)x+|


a
题型:


b
|=0}是单元素集合.
(1)求


a


b
的夹角
(2)若关于t的不等式|


a
-t


b
|<|


a
-m


b
|的解集为空集,求实数m的值.
难度:| 查看答案
已知a、b都是非零向量,且


a
+3


b
与7


a
-5


b
垂直,


a
-4


b
与7


a
-2


b
垂直,则


a


b
的夹角为______.
题型:大连一模难度:| 查看答案
在△ABC中,


AB


BC
=3
,△ABC的面积S∈[


3
2
3
2
],则


AB


BC
夹角的取值范围是(  )
A.[
π
4
π
3
]
B.[
π
6
π
4
]
C.[
π
6
π
3
]
D.[
π
3
π
2
]
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.