当前位置:高中试题 > 数学试题 > 平面向量模和夹角的坐标表示 > 已知平面向量a,b,|a|=1,|b|=2,a⊥(a-b);则cos<a,b>的值是______....
题目
题型:韶关二模难度:来源:
已知平面向量


a


b
,|


a
|=1,|


b
|=2,


a
⊥(


a
-


b
);则cos<


a


b
>的值是______.
答案
由题意可得


a
•(


a
-


b
)=


a
2
-


a


b
=0,即1-1×2×cos<


a


b
>=0,
解得 cos<


a


b
>=
1
2

故答案为
1
2
核心考点
试题【已知平面向量a,b,|a|=1,|b|=2,a⊥(a-b);则cos<a,b>的值是______.】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
(理) 已知向量


a
=(2cosφ,2sinφ)
φ∈(
π
2
,π)
,向量


b
=(0,-1)
,则向量


a


b
的夹角为(  )
A.φB.
π
2
C.ϕ-
π
2
D.
2
题型:普陀区三模难度:| 查看答案
已知|


a
-


b
|=7,|


a
|=3,|


b
|=5,则


a


b
的夹角为(  )
A.
3
B.
π
3
C.
6
D.
π
6
题型:不详难度:| 查看答案
如果向量
.
a


b
满足|


a
|=1,|


b
|=


2
,且


a
⊥(


a
-


b
)
,则
.
a


b
的夹角大小为(  )
A.30°B.45°C.75°D.135°
题型:不详难度:| 查看答案
已知


a
=(2,3),


b
=(x,2)

(1)当


a
-2


b
2


a
+


b
平行时,求x的值;
(2)当


a


b
夹角为锐角时,求x的范围.
题型:不详难度:| 查看答案
已知|


a
|=2,|


b
|=4
,且(


a
+


b
)


a
垂直,则


a


b
的夹角是______.
题型:河南模拟难度:| 查看答案
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