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题目
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若|


a
|=1,|


b
|=2,


c
=


a
+


b
,且


c


a
,则


c


b
的夹角为(  )
A.30°B.60°C.120°D.150°
答案


c


b
的夹角为θ,0≤θ≤π,∵


c


a
,∴


c


a
=0.
再由


c


a
=(


a
+


b
)•


a
=


a
2
+


a


b
=1+1×2×cosθ=0,可得cosθ=-
1
2

∴θ=
3
,即 θ=120°,
故选C.
核心考点
试题【若|a|=1,|b|=2,c=a+b,且c⊥a,则c与b的夹角为(  )A.30°B.60°C.120°D.150°】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知两空间向量


a
=(2,cosθ,sinθ),


b
=(sinθ,2,cosθ),则


a
+


b


a
-


b
的夹角为(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°
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若向量


a
=(
1
2
,-


3
2
)
|


b
|=2


3
,若


a
•(


b
-


a
)=2
,则向量


a


b
的夹角为(  )
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
π
2
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