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题目
题型:黄埔区一模难度:来源:
已知


a
=(1,2),


b
=(x,1),当(


a
+2


b
)⊥(2


a
-


b
)时,实数x的值为(  )
A.6B.2C.-2D.
7
2
或-2
答案


a
=(1,2),


b
=(x,1),


a
+2


b
=(1+2x,4)
2


a
-


b
=(2-x,3)

∵(


a
+2


b
)⊥(2


a
-


b
),
∴(1+2x)(2-x)+12=0,
整理,得2x2-3x-14=0,
解得x=
7
2
,或x=-2.
故选D.
核心考点
试题【已知a=(1,2),b=(x,1),当(a+2b)⊥(2a-b)时,实数x的值为(  )A.6B.2C.-2D.72或-2】;主要考察你对平面向量数量积的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知


a


b
,|


a
|=2,|


b
|=3,且3


a
+2


b
与λ


a
-


b
垂直,则实数λ的值为(  )
A.±
3
2
B.1C.-
3
2
D.
3
2
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若向量




a


b
,且向量


a
=(2,m),


b
=(3,1)则m=______.
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已知向量


a
=(2,4,x),


b
=(2,y,2),若|


a
|=6, 


a


b
,则x+y的值是(  )
A.-3或1B.3或1C.-3D.1
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已知向量


a
=(x,1,0),


b
=(1,2,3),若


a


b
,则x=______.
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在平面直角坐标系中,已知向量


a
=(-1,2),又点A(8,0),B(n,t),C(ksinθ,t)(0≤θ≤
π
2
)

(1)若


AB


a
,且|


AB
|=


5
|


OA
|(O
为坐标原点),求向量


OB

(2)若向量


AC
与向量


a
共线,当k>4,且tsinθ取最大值4时,求


OA


OC
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