题目
题型:不详难度:来源:
答案
证明:∵AE=AB,
∴∠ABE=∠AEB,同理∠CBD=∠CDB.
∵∠ABC=2∠DBE,
∴∠ABE+∠CBD=∠DBE,
∵∠ABE=∠AEB,∠CBD=∠CDB,
∴∠AEB+∠CDB=∠DBE,∴∠AED+∠CDE=180度,
∴AE∥CD,
∵AE=CD,
∴四边形AEDC为平行四边形.
∴DE=AC=AB=BC.
∴△ABC是等边三角形,所以∠ABC=60°
核心考点
举一反三
A.12cm | B.17cm | C.19cm | D.17cm或19cm |
(1)在Rt△ACE中,∠C=______,CE=______AE;
(2)求证:△ADE是等边三角形.
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