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题目
题型:不详难度:来源:
两个非零向量a,b互相垂直,给出下列各式:
①a•b=0;
②a+b=a-b;
③|a+b|=|a-b|;
④|a|2+|b|2=(a+b)2
⑤(a+b)•(a-b)=0.
其中正确的式子有(  )
A.2个B.3个C.4个D.5个
答案
据向量垂直的充要条件是


a


b
=0
,故①对
对于③|


a
+


b
|=|


a
-


b
|


a
2
+2


a


b
+


b
2
=


a
2
-2


a


b
+


b
2


a


b
=0
故③对
对于④|


a
|
2
 +|


b
|
2
=(


a
+


b
)
2
|


a
|
2
 +|


b
|
2


a
2
+2


a


b
+


b
2


a


b
=0
故④对
对于⑤,(


a
+


b
)•(


a
-


b
)=0


|a|
=


|b|
故⑤不对


a
+


b
=


a
-


b


b
=


0
故②错
故选B
核心考点
试题【两个非零向量a,b互相垂直,给出下列各式:①a•b=0;②a+b=a-b;③|a+b|=|a-b|;④|a|2+|b|2=(a+b)2;⑤(a+b)•(a-b)】;主要考察你对平面向量数量积的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


a
=(k-1 , 1)


b
=(k , -2)
,若


a


b
,则实数k的值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a
=(2,m),若向量


b
=(-1,1)
,若


a


b
垂直,则m等于______.
题型:长宁区二模难度:| 查看答案
已知向量


a
=(l,2),


b
=(-1,0),若(


a


b
)丄


a
则实数λ等于(  )
A.-5B.
5
2
C.


5
D.5
题型:福建模拟难度:| 查看答案
若向量


a


b


c
满足


a


b


a


c
,则


c
•(


a
+2


b
)=(  )
A.4B.3C.2D.0
题型:广东难度:| 查看答案
已知以下条件:①


AD
=


BC
;②|


AD
|=|


AB
|
;③


AD


AB
=0
;④|


AC
|=|


BD
|
.若四边形ABCD是矩形,则需要条件 ______(注:填上你认为正确条件的序号即可,不必考虑所有可能有的情形).
题型:丰台区二模难度:| 查看答案
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