题目
题型:不详难度:来源:
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2 |
(Ⅰ)求椭圆C的方程
(Ⅱ)过M(0 ,
2 |
(Ⅲ)设椭圆C与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B,是否存在直线l1,满足(Ⅱ)中的条件且使得向量
OP |
OQ |
AB |
答案
由题设知:c=1
由e=
c |
a |
1 |
a |
1 | ||
|
2 |
则b=1
∴椭圆C的方程为
x2 |
2 |
(Ⅱ)过M(0 ,
2 |
2 |
即l1:y=kx+
2 |
与椭圆C方程联立消y得(2k2+1)x2+4
2 |
由l1与椭圆C有两个不同交点知
其△=32k2-8(2k2+1)>0得k<-
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2 |
| ||
2 |
∴k的范围是(-∞,-
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2 |
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2 |
(Ⅲ)设P(x1,y1)、Q(x2,y2),则x1、x2是(*)的二根
则x1+x2=-
4
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2k2+1 |
2 |
2
| ||
2k2+1 |
则
OP |
OQ |
4
| ||
2k2+1 |
2
| ||
2k2+1 |
由题设知A(
2 |
AB |
2 |
若(
OP |
OQ |
AB |
OP |
OQ |
AB |
8k |
2k2+1 |
2
| ||
2k2+1 |
得k=-
| ||
4 |
| ||
2 |
| ||
2 |
∴不存在满足题设条件的l1.
核心考点
试题【已知椭圆C以F1(-1,0),F2(1,0)为焦点,且离心率e=22(Ⅰ)求椭圆C的方程(Ⅱ)过M(0 , 2)点斜率为k的直线l1与椭圆C有两个不同交点P、Q】;主要考察你对平面向量数量积的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
a |
b |
a |
b |
3 |
a |
a |
b |
b |
a |
A.3 | B.-3 | C.-
| D.
|
a |
b |
a |
b |
a |
b |
(1)求
a |
a |
a |
b |
(2)若
a |
a |
b |
a |
b |
A.
| B.
| C.
| D.|
|
a |
b |
a |
b |
A.3 | B.
| C.-3 | D.-
|
(1)求过点(
3 |
2 |
3 |
(2)直线 l:y=kx,l与圆C交与A、B两点,点M(0,b)且MA⊥MB当b=1时,求k的值.
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