题目
题型:0106 月考题难度:来源:
(Ⅰ)求证:与点P在⊙O上的位置无关;
(Ⅱ)当与的夹角取何值时,有最大值。
答案
∴AP⊥BP,即⊥,
∴·=0,
∵P为MN中点,||=20,
∴=,||=||=10,
∴=(+)·(+)
=(-)·(+)
=·+·-·-2
=(-)-100
=·-100=·-100,
∴仅与与的夹角有关,而与点P位置无关。
(Ⅱ)由(Ⅰ)有,
=100cos-100(0°≤≤180°),
∴当=0°时,取最大值0。
核心考点
试题【已知⊙O的直径为10,AB是⊙O的一条直径,长为20的线段MN的中点P在⊙O上运动(异于A、B两点)。(Ⅰ)求证:与点P在⊙O上的位置无关; (Ⅱ)当与的夹角取】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若a∥b,求a·b;
(2)若a、b的夹角为60°,求|a+b|;
(3)若a-b与a垂直,求a与b的夹角。
①·=; ②(·)·=·(·);
③·=0,则=或=; ④|·|≤·;
其中不正确命题的序号是( )。
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