题目
题型:福建省期中题难度:来源:
(1)求●取得最大值时的角A的大小;
(2)在(1)的条件下,求△ABC面积的最大值.
答案
因为A+B+C=π,所以B+C=π﹣A,
于是●=+cosA=﹣2=﹣2.
因为,
所以当且仅当=,即A=时,●取得最大值.
故●取得最大值时的角A=;
(2)设角、B、C所对的边长分别为a、b、c
由余弦定理,得b2+c2﹣a2=2bccosA 即bc+4=b2+c2≥2bc,
所以bc≤4,当且仅当b=c=2时取等号.
又S△ABC=bcsinA=bc≤.
当且仅当a=b=c=2时,△ABC的面积最大为。
核心考点
试题【在△ABC中,角A的对边长等于2,向量=,向量=.(1)求●取得最大值时的角A的大小;(2)在(1)的条件下,求△ABC面积的最大值.】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
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