已知Rt△ABC的斜边BC=5，则AB•BC+BC•CA+CA•AB的值等于______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：东城区二模难度：来源：

已知Rt△ABC的斜边BC=5，则

•

的值等于______．

答案

设AC=b，AB=c，
原式=5bcos（180°-C）+0+5ccos（180°-B）
=-5bcosC-5ccosB
=-5（asinA+csinC）
=-5（2Rsin²A+2Rsin²B）
=-5×2R，
∵R是三角形外接圆的半径，
∴2R=5，
∴原式=-25，
故答案为：-25．

核心考点

试题【已知Rt△ABC的斜边BC=5，则AB•BC+BC•CA+CA•AB的值等于______．】；主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知向量

=(4，6)，

=(3，5)，且

⊥

，

∥

，则向量

=（　　）

A．

，

)

B．(-

，

)

C．(

，-

)

D．(

，-

)

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，M是BC的中点，AM=1，点P在AM上且满足

=-2

，则

•(

)等于（　　）

A．

B．

C．-

D．-

题型：长宁区二模难度：| 查看答案

在△ABC中，

•

=3，S△ABC∈[

，

]，则∠B的取值范围是（　　）

A．[

，

]

B．[

，

]

C．[

，

]

D．[

，

]

题型：不详难度：| 查看答案

已知向量

，

的坐标满足

=(-2，-1，2)，

=(4，-3，-2)，则

•

=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知复平面内平行四边形ABCD，A点对应的复数为2+i，向量

对应的复数为1+2i，向量

对应的复数为3-i．
（1）求点C，D对应的复数；
（2）求平行四边形ABCD的面积．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点