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题目
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,M是BC中点,AM=1,点P在AM上且满足


PA
=-3


PM
,则


PA
•(


PB
+


PC
)=______.
答案
∵AM=1,点P在AM上且满足


PA
=-3


PM
,∴|


PM
|=
1
4
|


AM
|=
1
4



PB
+


PC
=2


PM
,∴


PA
•(


PB
+


PC
)=


PA
•2


PM
=-6


PM
2
=-6×(
1
4
)2
=-
3
8

故答案为-
3
8
核心考点
试题【在△ABC中,M是BC中点,AM=1,点P在AM上且满足PA=-3PM,则PA•(PB+PC)=______.】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,已知∠A=120°,AB=AC=2,D是BC边的中点,若P是线段AD上任意一点,则


PA


PB
+


PA


PC
的最小值为______.
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在△ABC中,M是BC的中点,AM=1,点P在AM上且满足


AP
=2


PM
,则


PA
•(


PB
+


PC
)=______.
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已知正方形ABCD的边长为2,点P为对角线AC上一点,则(
.
AP
+
.
BD
)•(
.
PB
+
.
PD
)的最大值为 ______
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已知|


a
|=4,|


b
|=5,


a


b
的夹角为60°,求|3


a
-


b
|
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已知


a
=(sinx,cosx)


b
=(1,


3
)

(1)若


a


b
,求tan x;
(2)若f(x)=


a
•(


a
+


b
)
,求f(x)的最大值.
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