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题目
题型:不详难度:来源:
已知|


a
|=1,|


b
|=2,


a


b
的夹角为60°.
(1)求


a


b
,(


a
-


b
)•(


a
+


b
);
(2)求|


a
-


b
|.
答案
(1)


a


b
=|


a
||


b
|cos60°=1×
1
2
=1(3分)


a
 
-


b
)•(


a
+


b
)=


a
2-


b
2=1-4=-3------------…(6分)
(2)|


a
-


b
|=


(


a
-


b
)2
=




a
2
-2


a


b
+


b
2
(9分)
=


1-2+4
=


3
(12分)
核心考点
试题【已知|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为60°.(1)求a•b,(a-b)•(a+b);(2)求|a-b|.】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△AOB中,已知OA=4,OB=2,点D是AB的中点,则


OD
• 


AB
=______.
题型:安徽模拟难度:| 查看答案
已知椭圆的中心在坐标原点,且经过点M(1,
2


)
,N(-2,


)
,若圆C的圆心与椭圆的右焦点重合,圆的半径恰好等于椭圆的短半轴长,已知点A(x,y)为圆C上的一点.
(1)求椭圆的标准方程和圆的标准方程;
(2)求


AC


AO
+2|


AC
-


AO
|
(O为坐标原点)的取值范围;
(小)求x2+y2的最大值和最小值.
题型:江苏模拟难度:| 查看答案
已知A(-1,0)B(1,0),点P满足


PA


PB
=0,则
|


PA
+


PB
|
等于(  )
A.2


2
B.


2
C.2D.1
题型:不详难度:| 查看答案
在△OAB中,
(1)若C为直线AB上一点,且


AC


CB
(λ≠-1)
,求证:


OC
=


OA


OB
1+λ

(2)若


OA


OB
=0
|


OA
|=|


OB
|=a
,且C为线段AB上靠近A的一个三等分点,求


OC


AB
的值;
(3)若|


OA
|=1
|


OB
|=


3
,且P1,P2,P3,…,Pn-1为线段AB的n(n≥2)个等分点,求


OP1


AB
+


OP2


AB
+…+


OPn-1


AB
的值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a


b


c
满足


a
-


b
+2


c
=


0
,且


a


c
|


a
|=2,|


c
|=1
,则|


b
|
等于(  )
A.4B.8C.4


2
D.2


2
题型:不详难度:| 查看答案
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