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题目
题型:不详难度:来源:
若平面向量


a


b


c
两两所成的角相等,|


a
|=|


b
|=1,|


c
|=3,则|


a
+


b
+


c
|=(  )
A.2B.4C.2或5D.4或5>0
答案
由向量


a


b


c
两两所成的角相等,设向量所成的角为α,由题意可知α=0°或α=120°,
(|


a
+


b
+


c
|) 
2
=|


a
|
2
+|


b
|
2
+|


c
|
2
+2(


a


b
+


a


c
+


b


c
)=11+2(|


a
|•|


b
|cosα+|


a
|•|


c
|cosα+|


b
|•|


c
|cosα)=11+14cosα.
所以当α=0°时,|


a
+


b
+


c
|=5;
当α=120°时,|


a
+


b
+


c
|=2.
故选:C.
核心考点
试题【若平面向量a,b,c两两所成的角相等,|a|=|b|=1,|c|=3,则|a+b+c|=(  )A.2B.4C.2或5D.4或5>0】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
若复数Z=a+i(a∈R)与它的共轭复数
.
Z
所对应的向量互相垂直,则a的值为______.
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已知直线Ax+By+C=0(其中A2+B2=C2,C≠0)与圆x2+y2=4交于M,N,O是坐标原点,则


OM


ON
=(  )
A.-1B.-1C.-2D.2
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定义:|


a
×


b
|=|


a
|•|


b
|•sin θ,其中θ为向量


a


b
的夹角,若|


a
|=2,|


b
|=5,


a


b
=-6,则|


a
×


b
|等于______.
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△ABC中,|


AB
|=5,|


AC
|=8,


AB


AC
=20,则|


BC
|为(  )
A.6B.7C.8D.9
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已知x∈R,


OA
=(2acos2x,1),


OB
=(2,2


3
asin2x+2-a),y=


OA


OB

(1)当x∈[0,
p
2
]时,f (x)的最大值为5,求a的值
(2)当a<0时,求函数y=f (x)在[0,π]上的单调递减区间.
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