已知两点M（-2，0），N（2，0），点P满足PM•PN=12，则点P的轨迹方程为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知两点M（-2，0），N（2，0），点P满足

•

=12，则点P的轨迹方程为______．

答案

设P（x，y），则

=(-2-x，-y)，

=(2-x，-y)，
∵

•

=12，
∴（-2-x，-y）•（2-x，-y）=12，
整理，得x²+y²=16．
故答案为：x²+y²=16．

核心考点

试题【已知两点M（-2，0），N（2，0），点P满足PM•PN=12，则点P的轨迹方程为______．】；主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

设P是函数y=x+

（x＞0）的图象上任意一点，过点P分别向直线y=x和y轴作垂线，垂足分别为A、B，则

•

的值是______．

题型：静安区一模难度：| 查看答案

已知向量

=（cosα，sinα），

=（cosβ，sinβ）．
（1）求

•（

）的取值范围；
（2）若α-β=

，求|

|．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，AB=3，B为直角，则

•

=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知在三角形ABC中，AB=2，AC=3，∠BAC=θ，若D为BC的三等分点〔靠近点B一侧）．则

•

的取值范围为______．

题型：汕头一模难度：| 查看答案

已知O是直角坐标原点，点A、B的坐标分别是（1，0），（0，1）．点P在线段AB上运动，设

与

的夹角为θ，则

•

关于θ的函数解析式______．

题型：不详难度：| 查看答案

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