过点M（2，0）作圆x2+y2=1的两条切线MA，MB（A，B为切点），则MA•MB=（　　）A．532B．52C．332D．32 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

过点M（2，0）作圆x²+y²=1的两条切线MA，MB（A，B为切点），则

•

=（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

由圆的切线性质可得，OA⊥MA，OB⊥MB．
直角三角形OAM、OBM中，由sin∠AMO=sin∠BMO=

，可得∠AMO=∠BMO=

，
MA=MB=

OM2-r2

4-1

，
∴

•

×cos

，
故选D．

核心考点

试题【过点M（2，0）作圆x2+y2=1的两条切线MA，MB（A，B为切点），则MA•MB=（　　）A．532B．52C．332D．32】；主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知定点Q（0，5）和圆C：（x+2）²+（y-6）²=4²．
（1）若直线l过Q点且被圆C截得的线段长为4

，求直线l的方程；
（2）求过Q点的圆C的弦的中点P的轨迹方程，并指出其轨迹是什么？

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设点O为坐标原点，向量

=(2，2)，

=(1，4)P为x轴上一点，当

•

最小时，点P的坐标为（　　）

A．（

，0）

B．（-

，0）

C．（-1，0）

D．（1，0）

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已知直线l：y=x+b（b∈R）与圆C：（x-a）²+y²=8（a＞0）．
（1）若直线l与圆C相切于点P，且点P在y轴上，求圆C的方程；
（2）当b=2时，是否存在a，使得直线l与⊙C相交于A、B两点，且满足

•

=-1，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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若向量

、

满足|

，|

|=2，且（

）⊥

，则|

|=______．

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平面内给定三个向量：

=（3，2），

=（-1，2），

=（4，1），解答下列问题：
（1）求3

-2

（2）求满足

的实数m和n；
（3）若（

）∥(2

)，求实数k．

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