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题目
题型:不详难度:来源:
△ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且


OA
+2


OB
-


OC
=


0
,则


OC


AB
的值为(  )
A.-1B.1C.-2D.2
答案
由题意,|OA|=|OB|=|OC|=1,由


OA
+2


OB
-


OC
=


0
,可得


OC
=


OA
+2


OB

∴平方可得 1=1+4


OA


OB
+4,


OA


OB
=-1.


OC


AB
=(


OA
+2


OB
)•(


OB
-


OA
)=


OA


OB
-


OA
2
+2


OB
2
-2


OA


OB
=-1-1+2+2=2,
故选:D.
核心考点
试题【△ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且OA+2OB-OC=0,则OC•AB的值为(  )A.-1B.1C.-2D.2】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
在边长为1的菱形ABCD中,∠ABC=120°,E、F分别是BC、CD的中点,DE交AF于点H,则


AH


AB
=______.
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已知向量


a
=(1,-2)


b
=(x,y)

(Ⅰ)若x,y分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次时第一次,第二次出现的点数,求满足


a


b
=-1
的概率;
(Ⅱ)若x,y∈[1,6],求满足


a


b
>0
的概率.
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已知O坐标原点,点M(1,-2),点N(x,y)





x≥1
x-2y≤1
x-4y+3≥0
,则


OM


ON
的最大值为______.
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如图,已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是矩形,AB=4,AA1=3,∠BAA1=60°,E为棱C1D1的中点,则


AB


AE
=______.
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已知


a


b
为平面向量,


a
=(4,3),2


a
+


b
=(3,18).
(1)求


a


b
的值;
(2)若(


a
+k


b
)⊥


a
,求实数k的值.
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