题目

题型：湖北省期末题难度：来源：

已知点A、B、C的坐标分别为A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），α∈（，）。
（I）若||=||，求角α的值；
（II）若·=-1，求的值。

答案

解：（Ⅰ）∵=（cosα-3，sinα），=（cosα，sinα-3），
∴||=，
||=，
由||=||，得sinα=cosα ，

。
（Ⅱ）由·=1，
得(cosα-3)cosα+sinα(sinα-3)=-1，
∴sinα+cosα=，
由上式，两边平方得1+2sinαcosα=，
又=2sinαcosα ，
∴。