题目
题型:北京会考题难度:来源:
(Ⅰ)若求tanθ;
(Ⅱ)求的最大值;
(Ⅲ)是否存在,使得△ABC为钝角三角形?若存在,求出θ的取值范围;若不存在,说明理由。
答案
因为,所以,
所以;
(Ⅱ)由已知,得= (cosθ+1, sinθ),
所以
因为,
所以(当且仅当θ=0时,等号成立),
所以的最大值为2;
(Ⅲ)因为
又sinθ∈ [0,1],cosθ∈ [0,1],
所以≤2,≤2,
因为,
所以,若△ABC为钝角三角形,则∠C为钝角,此时,
由(Ⅱ)得,所以,反之,当时,,
又A,B,C三点不共线,所以△ABC为钝角三角形,
综上,当且仅当时,△ABC为钝角三角形。
核心考点
试题【在直角坐标系xOy中,已知=(-1,0),,=(cosθ,sinθ),其中。(Ⅰ)若求tanθ;(Ⅱ)求的最大值;(Ⅲ)是否存在,使得△ABC为钝角三角形?若存】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
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