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题目
题型:不详难度:来源:
已知向量


a


b
的夹角为60°,且|


a
|=2,|


b
|=1,则|


a
+2


b
|=______;向量


a
与向量


a
+2


b
的夹角的大小为______.
答案


a
?


b
=|


a
|?|


b
|cos60°=1,
∴|


a
+2


b
|=


(


a
+2


b
)
2
=


4+4+4


a
?


b
=2


3

设向量


a
与向量


a
+2


b
的夹角的大小为θ,


a
?(


a
+2


b
)
=2×2


3
cosθ=4


3
cosθ,


a
?(


a
+2


b
)
=


a
2
+2


a
?


b
=4+2=6,
∴4


3
cosθ=6,cosθ=


3
2

∴θ=30°,
故答案为 2


3
,30°.
核心考点
试题【已知向量a、b的夹角为60°,且|a|=2,|b|=1,则|a+2b|=______;向量a与向量a+2b的夹角的大小为______.】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
=(2,0),那么=(   )
题型:不详难度:| 查看答案
A.(1,2)B.3C.2D.1
已知点A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),O(0,0),若,α∈(0,π),则的夹角为(  )
题型:不详难度:| 查看答案
题型:奉贤区一模难度:| 查看答案
A.
B.
C.
D.
平面向量


a


b
的夹角为60°,


a
=(2,0),|


b
|=1 则|


a
+2


b
|=______.
平面向量的夹角为60°,=(2,0),=1,则=(   )
A.
题型:韶关一模难度:| 查看答案
题型:朝阳区一模难度:| 查看答案
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已知


OA
=


a


OB
=


b,
,且|


a
|=|


b
|=2
,∠AOB=60°,则|


a
+


b
|
=______;


a
+


b


b
的夹角为______.