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题目
题型:不详难度:来源:
设向量


a
=(cosα,
1
2
)的模为


2
2
,则cos2α-sin2α=(  )
A.-
1
4
B.-
1
2
C.
1
2
D.


3
2
答案
因为


a
=(cosα,
1
2
)的模为


2
2

所以|


a
|=


cos2α+
1
4
=


2
2
,即cos2α+
1
4
=
2
4

所以cos2α=
1
4

所以cos2α-sin2α=2cos2α-1=
1
4
-1=
1
2
-1=-
1
2

故选B.
核心考点
试题【设向量a=(cosα,12)的模为22,则cos2α-sin2α=(  )A.-14B.-12C.12D.32】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
定义向量


a


b
的外积为


a
×


b
=|


a
题型:


b
|sinθ,其中θ为


a


b
的夹角,若


a
=(-1,2),


b
=(1,1),则


a
×


b
=______.
难度:| 查看答案
设向量


a


b
的夹角为θ,


a
=(2,1)


a
+3


b
=(5,4)
,则sinθ=______.
题型:镇江模拟难度:| 查看答案
已知向量


a
=(sinx,cosx),


b
=(


3
cosx,cosx)


b
≠0
,函数f(x)=2


a


b
-1

(I)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间;
(II)若


a
=


b
,分别求tanx及
cos2x
f(x)+1
的值.
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若向量


a


b
满足|


a
| =


2
|


b
| =2
(


a
-


b
)  ⊥


a
,则向量


a


b
的夹角等于______.
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已知|


a
|=2,|


b
|=3


a


b
的夹角为120°.求:
(1)(2


a
-


b
)
(


a
+3


b
)

(2)|


a
-


b
|
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