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题目
题型:不详难度:来源:
已知


a
=(2,1)


b


a


a


b
=10,则|


b
|
=______.
答案
由题意可得


b


a
,则由


a
=(2,1)
 可得


b
=(2λ,λ ).


a


b
=(2,1)•(2λ,λ )=4λ+λ=5λ=10,∴λ=2.


b
=(4,2),
|


b
|
=


16+4
=2


5

故答案为:2


5
核心考点
试题【已知a=(2,1),b∥a,a•b=10,则|b|=______.】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知


OA
=(1,7),


OB
=(3,1),D为线段AB的中点,设M为线段OD上的任意一点,(O为坐标原点),求


MA


MB
的取值范围.
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已知:|
.
a
|=1,|
.
b
|=2,<


a


b
>=60°,则|


a
+


b
|=______.
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若平面向量


a


b
的夹角为120°,


a
=(2,0)
|


b
|=1
,则|


a
+2


b
|
=______.
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已知在平面直角坐标系xoy中,向量


j
=(0,1),△OFP的面积为2


3
,且


OF


FP
=t,


OM
=


3
3


OP
+


j

(I)设4<t<4


3
,求向量


OF


FP
的夹角θ
的取值范围;
(II)设以原点O为中心,对称轴在坐标轴上,以F为右焦点的椭圆经过点M,且|


OF
|=c,t=(


3
-1)c2,当|


OP
|
取最小值时,求椭圆的方程.
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已知平面向量


a


b

(Ⅰ)若|


a
|=1,|


b
|=2,|


a
-


b
|=2
,求|


a
+


b
|
的值;
(Ⅱ)若


a
=(1,3),


b
=(-2,m),


a
⊥(


a
+2


b
)
,求m的值.
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