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题目
题型:不详难度:来源:
已知向量


a


b
的夹角为120°,|


a
|=1,|


b
|=3
,则|5


a
-


b
|=______.
答案
由题意可得


a


b
=1×3cos120°=-
3
2

∴|5


a
-


b
|=


(5


a
-


b
)
2
=


25


a
2
+


b
2
-10


a


b
=


25+9-10×1×3cos120°
=


49
=7.
故答案为:7.
核心考点
试题【已知向量a与b的夹角为120°,|a|=1,|b|=3,则|5a-b|=______.】;主要考察你对平面向量数量积的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,AH为BC边上的高,以下结论:


AC


AH
|


AH
|
=csinB



BC
•(


AC
-


AB
)=b2+c2-2bccosA



AH
•(


AB
+


BC
)=


AH


AB



AH


AC
=


AH
2

其中正确的是______.(写出所有你认为正确的结论的序号)
题型:不详难度:| 查看答案
已知


a
=(1,1)
|


b
|=1
,则2


a
+


b


a
方向上的投影取值范围是______.
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△ABC中,


AB


AC
=


BA


BC

(1)求证:|


AC
|=|


BC
|

(2)若|


AC
+


BC
|=|


AC
-


BC
|=


6
,求|


BA
-t


BC
|
的最小值及相应t值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知|


a
|=3,|


b
|=4,且(


a
+k


b
)⊥(


a
-k


b
),则k等于(  )
A.±
4
3
B.±
3
4
C.±
3
5
D.±
4
5
题型:不详难度:| 查看答案
已知|


a
|=3,|


b
|=5,


a
• 


b
=12,则


a


b
方向上的投影为 ______.
题型:巢湖模拟难度:| 查看答案
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