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题目
题型:不详难度:来源:
已知向量


a


b
满足|


a
|=1,|


b
|=2,


a


b
的夹角为60°,则|


a
-2


b
|
=______.
答案
根据题意,


a


b
=|


a
||


b
|cos60°=1,
|


a
-2


b
|
2=|


a
|2-4


a


b
+4|


b
|2=13,
|


a
-2


b
|
2=


13

故答案为


13
核心考点
试题【已知向量a,b满足|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为60°,则|a-2b|=______.】;主要考察你对平面向量数量积的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


a
=(2,2),


b
=(-5,m),


c
=(3,4)
,若|


a
+


b
|≤|


c
|
,则实数m的取值范围是______.
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a


b


c
是平面内的任意向量,给出下列命题:
(


a


b
)


c
=(


b


c
)


a
,②若


a


b
=


a


c
,则


a
=


0


b
=


c
,③(


a
+


b
)  (


a
-


b
)
=|


a
|
2
-|


b
|
2

其中正确的是 ______.(写出所有正确判断的序号)
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已知三个向量


OA


OB


OC
两两之间的夹角为60°,又|


OA
|=1,|


OB
|=2
|


OC
|=3
,则|


OA
+


OB
+


OC
|
=______.
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若向量


a
=(4,2,-4),


b
=(1,-3,2)
,则2


a
-(


a
+2


b
)
=______.
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已知向量


a


b
的夹角为120°,且|


a
|=2
|


b
|=3

(1)求 


a


b
;     
(2)求 |


a
+


b
|
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