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题目
题型:温州二模难度:来源:
若向量


a
=(1,


3
)
,|


b
|=1,且(


a
-


b
)•


b
=0,则


a
 与


b
的夹角为(  )
A.
6
B.
3
C.
π
3
D.
π
6
答案


a
 与


b
的夹角为θ
因为(


a
-


b
)•


b
=0,
所以


a


b
-


b
2
=0

因为|


b
|=1,
所以


a


b
=1

所以|


a
||


b
|cosθ=1

因为向量


a
=(1,


3
)
,|
所以|


a
|=


1+3
=2

所以2×1cosθ=1,
所以cosθ=
1
2

所以θ=
π
3

故选C.
核心考点
试题【若向量a=(1,3),|b|=1,且(a-b)•b=0,则a 与b的夹角为(  )A.5π6B.2π3C.π3D.π6】;主要考察你对平面向量数量积的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知A(1,2),B(3,4),C(-2,2),D(-3,5),则向量


AB
在向量


CD
上的投影为(  )
A.


10
5
B.
2


10
5
C.
3


10
5
D.
4


10
5
题型:郑州二模难度:| 查看答案
向量


a


b
的夹角为
π
4
,且|


a
|=2,|


b
|=1,则向量


a


b
方向上的投影为______.
题型:泸州一模难度:| 查看答案
已知向量


a


b
的夹角为120°,且|


a
|=1,|


b
|=2,则向量


a
-


b
在向量


a
+


b
方向上的投影是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量|


a
|=|


b
|=1
,且


a


b
=-
1
2
,求:
(1)|


a
+


b
|

(2)


a


b
-


a
的夹角.
题型:不详难度:| 查看答案


a
=(2,3),


b
=(-4,7),则


a


b
上的投影为______.
题型:不详难度:| 查看答案
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